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对数函数教学设计(可编辑)doc下载

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简介 元宵节持续时间在各个时代均有不同,两汉时期为一天,唐为三天,宋为五,明则九,明时与春节相接,非常热闹,清朝则只有四到五天。但是却增加了不少的活动。 考生梦见迷路找不到目的地:预示着你近期

  元宵节持续时间在各个时代均有不同,两汉时期为一天,唐为三天,宋为五,明则九,明时与春节相接,非常热闹,清朝则只有四到五天。但是却增加了不少的活动。

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新教师亮相课教案及反思数学组王娇§对数函数(一)●教学目标知识与技能:通过具体实例直观了解对数函数模型所刻画的数量关系初步理解对数函数的概念体会对数函数是一类重要的函数模型过程与方法:通过比较、对照的方法引导学生结合图象类比指数函数探索研究对数函数的性质培养学生数形结合的思想方法学会研究函数性质的方法.情感态度与价值观:能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象探索并了解对数函数的单调性与特殊点●教学重点:掌握对数函数的图象和性质●教学难点:对数函数的定义对数函数的图象和性质及应用.●授课类型:新授课●教学过程:、复习回顾先回顾指数函数的图象和性质。

aa图象性质定义域R值域(∞)过定点()即x=时y=函数值分布x时yx时yx时yx时y单调性在R上是增函数在R上是减函数、引入新课[师]我们研究指数函数时曾经讨论过细胞分裂问题某种细胞分裂时得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数这个函数可以用指数函数表示现在我们来研究相反的问题如果要求这种细胞经过多少次分裂大约可以得到个个……细胞那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数根据对数的定义这个函数可以写成对数的形式就是EMBEDEquationDSMT如果用x表示自变量y表示函数这个函数就是。 ()对数函数定义函数y=logax(a且a≠)叫做对数函数其中x是自变量,它的定义域是(+∞)。 注意:底数函数为形式定义只有严格满足这个形式的函数才是对数函数。

下面我们通过对数函数的图像了解它的性质:、列表描点连线x···…y……x……y……图像如下图所示下面通过图像研究对数函数的性质:对数函数性质:aa图象性质定义域(∞)值域R过定点()即x=时y=函数值分布x时yx时yx时yx时y单调性在(∞)上是增函数在(∞)上是减函数总结性质()定义域: ()值域:  由以上两条可说明图像位于轴的右侧.  ()截距:令得即在轴上的截距为与轴无交点即以轴为渐近线.  ()奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数即它不关于原点对称也不关于轴对称.  ()单调性:与有关.当时在上是增函数.即图像是上升的当时在上是减函数即图像是下降的.  之后可以追问学生有没有最大值和最小值当得到否定答案时可以再问能否看待何时函数值为正学生看着图可以答出应有两种情况:  当时有当时有.  学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法:当底数与真数在的同侧时函数值为正当底数与真数在的两侧时函数值为负并把它当作第()条性质板书记下来.  最后教师在总结时强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后一起来看看它们的应用..简单应用(板书)研究相关函数的性质例求下列函数的定义域:  ()()()先由学生依次列出相应的不等式其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.利用单调性比较大小(板书)例比较下列各组数的大小  ()与()与  ()与()与.  让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程.巩固练习练习:若求的取值范围.底数a的大小对函数图像有什么影响?下面请同学们分别画出以为底的对数函数的图像结论:指数函数:当a时底数越大函数图像离y轴越近当a时底数越小离y轴越近对数函数:当a时底数越大函数图像离x轴越近当a时底数越小离x轴越近课堂练习:《三维设计》即使突破、课堂小结:()对数函数的定义、图像和性质。

()应用对数函数的性质解决问题。 、作业求下列函数的定义域:()y=log(x)()y=、板书设计对数函数对数定义:形如y=logax的函数叫对数函数(a>,且a≠)例题:()()()()、探究活动  ()已知是函数的反函数且都有意义.  ①求  ②试比较与的大小并说明理由.  ()设常数则当满足什么关系时的解集为答案:()①  ②当时当时INCLUDEPICTUREhttp:wwwxinyuwencomkczyUploadFilesgif*MERGEFORMATINET().教学反思:“对数函数”的教学共分两个部分完成。

第一部分为对数函数的定义图像及性质第二部分为对数函数的应用。 “对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质通过学习对数函数的定义图像及性质可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法并且为学习对数函数作好准备。 在讲解对数函数的定义前复习有关指数函数知识及简单运算然后由实例引入对数函数的概念然后让学生亲自动手画两个图象我借助电脑手段通过描点作图引导学生说出图像特征及变化规律并从而得出对数函数的性质提高学生的形数结合的能力。 由于这部分的内容比较抽象不易理解我给学生留了大量的时间画图通过亲自动笔画出图形加深对其的理解。

在教学中我注意面向全体发挥学生的主体性引导学生积极地观察问题分析问题激发学生的求知欲和学习积极性指导学生积极思维、主动获取知识养成良好的学习方法。

并逐步学会独立提出问题、解决问题。

总之调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展引导学生积极开动脑筋思考问题和解决问题从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

依据新课标和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求:我制定了如下教育教学目标:    ()理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质    ()培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力()培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养    ()培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神  ()在民主、和谐的教学气氛中促进师生的情感交流为了调动学生学习的积极性使学生变被动学习为主动愉快的学习。 教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义在概念理解上用步步设问、课堂讨论来加深理解。

在对数函数图像的画法上我借助电脑演示作图过程及图像变化的动画过程从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性很好地突破难点和提高教学效率从而增大教学的容量和直观性、准确性。 总之本堂课充分体现了“教师为主导学生为主体”的教学原则。

EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMT对数函数图象性质图象:a>,<a<性质:()()()()学生练习()()PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown。