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柯西不等式柯西不等式 (5)(可编辑)doc下载

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简介 由柯西不等式的几种证法所挖掘出的解题技巧柯西不等式:设为两组实数则当且仅当。 柯西不等式证法一:构造二次函数()这种证法利用了二次函数的两个特点:()、二次项系数大于()、函数值。

柯西不等式柯西不等式 (5)(可编辑)doc下载

由柯西不等式的几种证法所挖掘出的解题技巧柯西不等式:设为两组实数则当且仅当。

柯西不等式证法一:构造二次函数()这种证法利用了二次函数的两个特点:()、二次项系数大于()、函数值。

巧妙地构造二次函数从而利用恒成立来求解。 例、设求证:EMBEDEquation例、已知实数a、b、c、d满足abcd=,,试求a的最大值和最小值。

解:构造函数又由已知可得:例、a、b、c是正实数abc=求证:证明:因为a、b、c是正实数且构造函数柯西不等式证法二:设向量约定即当且仅当共线即时取等号。

这种证法则是利用了向量数量积得基本性质:即这也是一种很好的解题技巧。

例、知a、b、c是实数且abc=,求证:证明:因为a、b、c是实数且abc=令例、已知x、y、z是正实数求证:证明:因为x、y、z是正实数令例、设a、b、c为正数且abc=求证:unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown。